Середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона (1).
Средние линии четырехугольника - диагонали параллелограмма Вариньона.
S(EFGH) = 1/2 *10*20 *sin30
Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади четырехугольника (2).
S(ABCD)= 2 S(EFGH) =100
1) EF - средняя линия ABC, EF||AC
Аналогично GH||AC, FG||BD, EH||BD
EFGH - параллелограмм
2) S(ABCD)= 1/2 AC*BD *sina
(a - угол между диагоналями)
E=a, EF=1/2 AC, EH=1/2 BD
S(EFGH) = EF*EH *sinE = 1/2 S(ABCD)
