Поскольку ΔABC - равнобедренный, то BM - медиана, высота и биссектриса. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанной в этот треугольник окружности.
KM = r.
AM = MC = AC/2 = 3 см. По теореме Пифагора (ΔABM):
BM = √(AB² - AM²) = 4 см
S = ah/2 = 6 * 4/2 = 12 см². С другой стороны S = pr
KM = r = S/p = 2S/P = 2*12/(5+5+6) = 1.5 см
ответ: 1.5 см.
Примечания: p - полупериметр треугольника, P - периметр тр-ка.
