Ширина водохранилища равна 1,6 джан (1 джан = 10 чи). в его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 4 чи. этот тростник можно пригнуть таким образом, что �го верхушка коснётся берега. найдите глубину водохранилища и высоту тростника».

Расстояние - длина перпендикуляра.

MO⊥(ABC), MO=1,5

MK⊥AB => OK⊥AB (т о трех перпендикулярах)

Проведем перпендикуляры из M к другим сторонам.

Точка М равноудалена от сторон.

Полученные треугольники равны по катету (MO) и гипотенузе (MK итд).

Следовательно, точка O также равноудалена от сторон и является центром вписанной окружности.

Трапеция имеет вписанную окружность

=> суммы ее противоположных сторон равны

=> сумма боковых сторон равна половине периметра, 12.

так как боковые стороны равны, AB=6

A =180-B =180-120 =60

Высота трапеции BH =AB sinA =6*√3/2 =3√3

Радиус вписанной окружности трапеции равен половине высоты, 1,5√3

MK =√(MO^2 +OK^2) =1,5√(1+3) =1,5√4 (см)

Пусть MNPQM1N1P1Q1 - куб.
Я присваиваю новые обозначения четырем вершинам
M -> A; N1 -> B; P -> C; Q1 -> D; 
(само собой, я и про старые обозначения не забываю, просто помню, что если говорю "точка А", то это одновременно означает "точка М", и наоборот).
Ясно, что ABCD - правильный тетраэдр, так как все его грани - равносторонние треугольники.
Точка K является центром грани куба MM1Q1Q, точка L - центр грани куба NN1P1P, поэтому KL II PQ.
Точка С1 - центр грани MM1N1N, и в задаче надо найти угол C1PQ;
Если считать длину ребра куба равной 2, то C1P = √(1^2 + 2^2 + 2^) = √6;
и косинус угла C1PQ = 1/√6 = √6/6;