ответ:А (-1, -1, -1), В (-1, 3, -1), С (-1, -1, 2)
AB=\sqrt{\big(x_B-x_A\big)^2+\big(y_B-y_A\big)^2+\big(z_B-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+4^2+0}=4
CB=\sqrt{\big(x_B-x_C\Big)^2+\big(y_B-y_C\big)^2+\big(z_B-z_C\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-2\big)^2}==\sqrt{0+16+9}=5
AC=\sqrt{\big(x_C-x_A\big)^2+\big(y_C-y_A\big)^2+\big(z_C-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2+\big(2-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+0+3^2}=3
P_{\Delta ABC}=AB+CB+AC=4+5+3=12boxed{\boldsymbol{P_{\Delta ABC}=12}}
Объяснение:
1. т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то сторона находится из прямоугольного треугольника, в котором известны два катета - половины диагоналей, а сторона является гипотенузой этого треугольника. По Пифагору
эта сторона равна √((4/2)²+(4√3/2)²)=√(4+12)=√16=4
2. Получаем, что сторона равна одной из диагоналей ромба, а стороны равны у ромба, значит, эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. В них все углы по 60°. А т.к. углы, прилежащие к одной стороне ромба в сумме составляют 180°, то тупой угол ромба равен 180°-60°=120°
ответ 120°
