Відповідь: 80°
Пояснення:
Кут АВС вписаний, спираэ"ться на дугу, градусний вимiр якоi у 2 рази бiльший, тобто 40*2=80°. На цю саму дугу спираэ"ться центральний кут АОС, який теж 80°. Центральний кут маэ" той же вимiр, що i дуга, на яку вiн спираэ"ться.
ОВ=ОС=R (радиусы окружности),значит ОВС-равнобедренный треугольник и
С=<В=40°, тогда
<АОС=<С+<В=80°(т.к он является внешним углом треугольника ОВС,при вершине О).
Или проще:
Угол,вписанный в окружность, равен половине центрального угла,опирающегося на ту же дугу.
<В=40°-это угол ,вписанный в окружность,опирается на дугу АС.
<АОС-центральный угол ,опирается на дугу АС.,значит:
<АОС=40°•2=80°
