2. В треугольнике АВС внутренний угол при вершине В равен 530, а внутренний при вершине С равен 490. Найдите внешний угол при вершине А​

Свойство треугольника:
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше  их разности: 
( a < b + c,..  a > b – c;..  b < a + c,..  b > a – c; .. c < a + b,..  c > a – b )  

Одна из сторон треугольника в два раза больше другой означает, что основание в этом треугольнике является меньшей стороной. В противном случае длина основания была бы равна сумме боковых сторон, и такой треугольник получится "вырожденным".
Пусть основание равно х, тогда каждая боковая сторона 2х
Периметр равен 2х+2х+х=5х
х=55:5=11 см. ( основание)
11*2=22 см - каждая боковая сторона. 

 Задание решено Пользователем   Tgz Знаток .

Исправлена опечатка.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

ВЕРНО.

Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

НЕВЕРНО.

Это утверждение справедливо только для квадрата. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

НЕВЕРНО.

У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.