Решите 1 ! накину 20 !
знайдіть довжину більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо один з кутів трапеції дорівнює 60 °, менша основа - 3,6 см, більша основа - 11,9 см.

Стороны треугольника равны 13, 20, 21 см. В треугольник вписан полукруг, центр которого лежит на средней по длине стороне Найти площадь полукруга. 
Пусть дан треугольник АВС.
Так как полукруг вписан в треугольник, он касается его большей и меньшей сторон в некоторых точках.
Пусть это будут точки К  на стороне АВ, равной 21 см,  и М на меньшей стороне ВС=13 см. 
Обозначим центр окружности О и соединим его с вершиной В.
Получим два треугольника АОВ и СОВ.
Для каждого из них радиус полукруга является высотой, т.к. перпендикулярен к точке касания. 
Тогда Ѕ ∆ АОВ= АВ*r:2 
S ∆ COB= BC*r:2, а площадь треугольника АВС равна сумме этих треугольников. 
Найдем площадь ∆ АВС по формуле Герона. 
Ѕ=√ p(p-AB)(p-BC)(p-AC), где р - полупериметр ∆ АВС и равен (21+20+13):2=27 см. 
Подставив в формула значения сторон, получим
 Ѕ ∆ АВС=126 см² 
Составим уравнение: 
АВ*r:2+ BC*r:2=126 см² 
r*(АВ+ВС):2=126 
r=126*2:34=126/17 
Тогда площадь   круга πr²   с таким радиусом равна π*15876/289, а его половина  π*7938/289 см² 
Приближенно, если принять  π=3,14,
 площадь полукруга будет ≈86,247 см²  или, 
если применить величину π по калькулятору,  ≈86,3 см²

Равнобедренного может? Если да , то вот .
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.