Постройте сечение на отмеченные точки, как можно быстрее ​

 Найдите площадь описанной около окружности правильного треугольника,если площадь вписанного в эту окружность квадрата равна 2√3 см².

Дано: S₁=2√3 см² (площадь  квадрата вписанной в окружность ).

S = S(Δ) -?
S =pr = (3a/2)*r  , где a  длина стороны  правильного треугольника ,               r - радиус вписанной  в треугольник  окружности:  r = a√3/ 6 ⇒
a =6r /√3 = (2√3) *r . Значит   S = (3*2√3 / 2)*r² = (3√3)*r² .                                   С другой стороны по условию  площадь  квадрата вписанной в  окружность S₁= ( 2 r*2r)/2 = 2r²   ⇒ r² = S₁/2.  * * *или по другому S₁=b² =(r√2)² =2r²   * * *
Следовательно : S = (3√3)*r² =  (3√3)*S₁/2=(3√3)*2√3/2  = 9 (см² ) . 

ответ : 9 см² .  

 По условию  СС₁║DD₁. Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. Отрезок СD  лежит в этой плоскости, С₁D₁- проекция  отрезка СD на плоскость β ⇒ С₁, Е₁ и D₁ лежат в на одной прямой.  

   Проведем через D параллельно C₁D₁ прямую до пересечения с продолжением СС₁  в т.С₂. Продолжим ЕЕ₁ до пересечения с DC₂  в точке Е₂.    Прямые C₁C₂║E₁E₂║D₁D;   C₂D₂║C₁D₁ ⇒ C₁C₂=E₁E₂=D₁D=√3. Домножив числитель и знаменатель значения СС₁ на √3, получим СС₁=2√3  Отрезок СС₂=СС₁+С₁С₂=2√3+√3=3√3 . Точка Е - середина CD, ЕЕ₂║СС2 ⇒ отрезок ЕЕ₂ - средняя линия треугольника СС₂D и равна половине СС₂. ЕЕ₂=3√3:2=1,5√3 Отсюда EE₁=ЕЕ₁-Е₁Е₁=1,5 √3-√3=0,5√3  или иначе ЕЕ₁=√3/2 см