Периметр параллелограмма авсд равен 36 см биссектриса углов вад и сда пересекаются на стороне вс.найдите длины сторон параллелограмма​

ответ: 28, 19,8

Объяснение:

1. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза DE=DF*2=14*2=28 см

2. Угол А= 90- угол В=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ВС=38/2=19 см

3. ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.

ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.

∠PKM = 30°.

∠РКЕ = 60°,  

∠EKM = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.

Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠PEK = ∠EKM = 30°),

КМ = МЕ = 16 см

В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.

РМ = 1/2 КМ = 8 см

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.