5 х - длина 1-й диагонали
12 х - длина 2-й диагонали
Площадь ромба 120 см² равна половине произведения диагоналей.
120 = 0,5·5x·12x
120 = 30 х²
х² = 4
х = 2
5 х = 10 см - длина 1-й диагонали
12 х = 24 см - длина 2-й диагонали
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.
В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5 см и 12 см, а гипотенузой является сторона ромба а.
Тогда по теореме Пифагора:
а² = 25 + 144 = 169
а = 13 см - сторона ромба
Р = 4 а = 4·13 = 52 см - периметр ромба
1. АОС = DOB
2. КМN=KPN
Объяснение:
1.Розглянемо трикутники АОС і DOB . В них СО = OB ( за умовою) . CD Х АВ в т. О. ( це пояснює те, що СД поділений на 2 рівні частини, тобто СО= ОД) Виходить, що ОА=ОВ.
Отже трикутник АОС і ДОВ є рівнобеденими ( за двома сторонами і спільною вершиною)
Доведено
2. Розглянемо трикутники КМН і КРН. В них МН = КР ( за умовою) , КМ = РН ( за умовою) , кут НКР = КНР=МНК=МКН ( за умовою) . К прямокутнику всі кути рівні =90°, тобто кут Р = куту М.
Виходить, що дані трикутники рівні за 2 сторонами, кутами при основі і вершиною цих трикутників.
Доведено
