Кути bad і bce – зовнішні кути трикутника abc. із вершини b проведено перпендикуляри bm і bk до бісектрис кутів bad і bce відповідно. знайдіть відрізок mk, якщо периметр трикутника abc дорівнює 10 см.пліс

Диагонали прямоугольника равны и угол между ними всегда острый, значит есть два варианта решения:
А) Угол 47 образовывается в равнобедренном треугольнике, допустим, AOB, где O - точка пересечения диагоналей.  угол OAB = угол OBA, т.к. диагонали равны и точка пересечения делит их пополам, значит AOB = 180-47*2 = 86
B) Существует так же угол, образовываемый пересечением двух диагоналей, он смежен углу 86. 180-86 = 94. Так же его можно найти с но взять угол 43, образовываемый так же диагональю (90-47), решение аналогичное (180-43*2)

Для решения задачи нужно знать

длину АD, DН и стороны основания,

синус и косинус 30°

АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ

Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30° 

DН=АН:соs 30° 

AH=AB*cos 30°=(а√3):2 

DН=(а√3):2]:√3):2=а 

DА=DН*sin 30°=а/2 

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей

треугольника АDВ и 2-х равных треугольников  САD и ВАD ( у них равны стороны). 

S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2 

SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2 

Площадь боковой поверхности пирамиды:

 S бок =а²/2+а²/2=а²