3
диагональ ac делит прямоугольную трапецию abcd на два треугольника - прямоугольный и
равносторонний. найдите меньшее основание трапеции, если ее большее основание равно 24​

12

Объяснение:

1) По чертежу, меньшее основание - ВС, большее -АD. ∆АВС - прямоугольный, ∆АСD - равносторонний (по условию).

2) AD= 24 см.Так как треугольник АСD - равносторонний, то все его углы равны 60°, а все стороны одинаковые.

Следовательно, AD=AC= 24 см.

3) Так как трапеция ABCD - прямоугольная, то <ABC=<DAB=90°.

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:

Найдем <BAC. <BAC=<DAB - <DAC= 90°-60°=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.  

Следовательно, BC=1/2*AC= 1/2*24=12 см.

ответ: меньшее основание трапеции = 12 см