Нить, привязанная одним концом к вбитому в стену гвоздю, разорвется ,если другой ее конец тянуть с силой не менее 50 н, чему равно наименьшее значение сил, с которым растягивают эту же нить за оба конца ,при котором она рвется

Тоже 50 Ньютонов. Ситуация с гвоздем аналогична растягиванию за оба конца, потому что если нитка привязана к гвоздю, гвоздь играет роль той самой второй растягивающей силы