Брусок массой 200 г двигают равномерно по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 1 н. другой раз этот же брусок по той же поверхности двигали с ускорением, прикладывая сил 2 н. каким было ускорение?

Раз в обоих случаях одно и то же тело двигали по той же поверхности, то сила трения в обоих случаях одинаковая.
На тело действует в горизонтальной плоскости две силы - сила тяги и сила трения.
В первом случае ускорение равно нулю, значит
F1-Fтр = 0 -> Fтр = F1
Во втором случае появляется ускорение:
F2-Fтр = ma 
Откуда a = (F2-Fтр)/m = (F2-F1)/m = 1H/0,02кг = 5м/с²