1.72 определите положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, находящихся в вершинах квадрата стороной
50 см. массы двух верхних шаров m2= m3=2 кг, двух нижних m1=m4= 4 кг. ответ: xc = 25 см; ус = 16,7 см.

1.73. из однородной круглой пластинки радиусом r = 1 м
резано круглое отверстие, центр которого находится на высоте h= r/4 от центра вертикального радиуса большого круга. определите положение центра масс этой фигуры, если радиус отверстия r= 60 см.
с дано и решением

1)Для нахождения значения горизонтальной силы, которую требуется приложить к указанному бруску, спроецируем все силы на ось движения бруска: m * a = F - Fтр и F = Fтр + m * a = μ * m * g + m * a = (μ * g + a) * m.

Данные: μ — коэфф. трения между поверхностью и указанным бруском (μ = 0,1); g — ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с2); a — требуемое ускорение (а = 2 м/с2); m — масса бруска (m = 200 г = 0,2 кг).

Выполним расчет: m * a = (μ * g + a) * m = (0,1 * 10 + 2) * 0,2 = 0,6 Н.

ответ: Горизонтальная сила, приложенная к указанному бруску, должна составлять 0,6 Н.ответ: m = 200 г = 0,2 кг.

2)

g = 10 м/с2.

F = 0,5 Н.

μ - ?

Так как брусок движется равномерно прямолинейно, то согласно 1 закона Ньютона, действие на него сил скомпенсированы: F + Fтр + N + m * g = 0.

Где F - сила, с которой тянут брусок, Fтр - сила трения скольжения бруска с поверхностью, N - сила реакции поверхности, m * g - сила тяжести.

ОХ: F - Fтр = 0.

ОУ: N - m * g = 0.

F = Fтр.

N = m * g.

Сила трения скольжения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g, где μ - коэффициент трения скольжения.

F = μ * m * g.

μ = F / m * g.

μ = 0,5 Н / 0,2 кг * 10 м/с2 = 0,25.

ответ: коэффициент трения скольжения составляет μ = 0,25.

3)F - Fтр = m*a. Отсюда a = (F - Fтр)/m = (2-1)/0.4кг = 2.5 м/с^2.

ответ: 2.5 м/с^2.

Объяснение:

Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.