Санки можно удержать на шероховатой ледяной горке минимальной силой f1=60h, приложенной вдоль поверхности горки, а представленные самим себе, они скатываются с ускорением а=3м/с2. поверхность горки образует с горизонтом угол α =30°. какую силуь f2, направленную вдоль поверхности горки, надо приложить к санкам, чтобы равномерно втаскивать их на горку?

АВ - скорость первого корабля, по модулю = 60

АС - скорость второго, по модулю = 40, направлена под углом 120 градусов к первой скорости.

Чтобы векторно понять скорость первого относительно второго, прибавляем такую скорость к обоим кораблям, чтобы второй корабль остановился - очевидно это такой же вектор как АС, только направленный в противоположную сторону - вектор ВЕ. Результирующая скорость АЕ и будет относительной ко второму кораблю. По теореме косинусов она равна по модулю sqrt(60^2+40^2-2*60*40*cos(120)) = 87.178.

Теперь вычислим угол САЕ. Для этого посчитаем угол x = ВАЕ из теоремы синусов

|АЕ|/sin(120) = |BE|/sin(x)

87.178/sin(120) = 40/sin(x)

sin(x) = sin(120)*40/87.178 =

x = asin(sin(120)*40/87.178) = 23,41 градуса

откуда искомый угол = 120+23.41 = 143.41 градуса

проверяй, я мог и нафантазировать всё

Будем считать, что материал чайников одинаковый, размеры и форма - тоже. Тогда остается два фактора, влияющих на результат. 
1. Теплопроводность. У сажи (копоти) теплопроводность почти в 800 раз меньше теплопроводности стали. Естественно, сажа на чайнике снаружи затруднит теплопередачу от горячей воды наружу, воздуху. Поэтому закопченный чайник будет остывать медленнее. 
2. Представьте себе чайники в Африке на солнцепеке. Тогда сажа черного цвета будет поглощать все частоты светового излучения и закопченный чайник будет получать из-вне определенное количество теплоты, в отличие от зеркально чистого чайника. Естественно, и по этой причине он будет остывать медленнее. 
Впрочем, вторую часть ответа не обязательно учителю пересказывать.