Вводу массой m1=1 кг, температурой которой t1=10градусов вливают кипяток массой m2= 800г какова конечная температура t воды ?

По уравнению теплового баланса Q1+Q2=0. ( Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой, Q2 -количество теплоты, отданное кипятком) 
Q1=c*m1*(t - t1)
Q2=c*m2*(t - t2)
Подставим c*m1*(t - t1 ) + c*m2*( t - t2)=0. сократим на с и раскроем скобки 
m1*t - m1*t1 + m2*t - m2*t2

 m1*t + m2*t = m1*t1 + m2*t2
 t*( m1+m2) = m1*t1 + m2*t2
t=( m1*t1 + m2*t2) / ( m1+m2)
t = ( 1*10 + 0,8*100) /( 1+0,8)=50градусов.

ответ: 50 градусов