Тест по № 32 11 класс
два лыжника стартуют с интервалом δt=3 минуты. скорость первого лыжника v1=2,9 м/с, скорость второго лыжника v2=3 м/c. если лыжники пришли к финишу одновременно, то длина трассы l равна
1) 5,4 км
2) 9,6 км
3) 11,4 км
4) 13,1 км
5) 15,7 км

ответ 5)

Объяснение:

L0=V1*dt=2,9*3*60=522 м  t=(L-L0)/V1   t=L/V2   L=L0*V2/(V2-V1522*3/(3-2,9)=15660 м=15,7 км

Расстояние, пройденное лыжниками одинаковое.

Тогда:   L = v₁t₁   и   L = v₂t₂

Так как t₂ = t₁ - 180, то:

             v₁t₁ = v₂(t₁ - 180)

             2,9t₁ = 3t₁ - 540

              t₁ = 5400 (с)

Расстояние, пройденное лыжниками:

               L = v₁t₁ = 2,9 · 5400 = 15660 (м)    

или так:  L = v₂t₂ = v₂(t₁ - 180) = 3 · 5220 = 15660 (м)

ответ: 5) 15,7 км