Дано: Fтяж=20 Н; V=2500 см³=0,0025 м³; Fa - ?
1) Fa=ρ(жидк) * V(тела) * g
Масло
Fa=900 * 0,0025 * 10=9*2,5=22,5 H
2) Cпирт
Fa=800 * 0,0025 * 10=2,5 * 8=20 H
3) Эфир
Fa=710 * 0,0025 * 10=2,5 * 7,1=17,75 H
I масло I спирт I эфир
Fa I 22,5 H I 20 H I 17,75 H
Сравнить I Fтяж < Fa I Fтяж=Fa I Fтяж > Fa
Тонет? I нет I плавает I да
I I внутри спирта I
Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
