Решите , надо! 1. при погрузке на судно 400т груза его осадка увеличилась на 40 см. определите площадь горизонтального сечения судна. 2. груз объемом 500 см3 подвешен к динамометру, который показывает 28 н. сколько покажет динамометр, если груз опустить в керосин. 3. воздушный шар объемом 100 м3 наполнен водородом. масса оболочки шара 10 кг. груз какой массы может поднять этот шар? заранее

1) Дано: Мг = 400 т = 400000 кг.  Осадка h = 40 см = 0,4 м. Плотность воды р = 1000 кг/м³
S -? 
После загрузки на судно, со стороны воды, стала действовать дополнительная  выталкивающая сила. Поскольку выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, то вес дополнительно вытесненной воды из-за загрузки судна, будет равняться весу груза. Вес вытесненной воды Fв = mв*g. Масса вытесненной воды mв = Vв*р.    Vв = h*S.  Тогда Fв = р*h*S*g. С другой стороны, как было сказано выше, этот вес воды должен равняться весу груза. Т.е. Fв = Fг = Мг*g.   Таким образом р*h*S*g = Мг*g. Отсюда S = Мг/ р*h = 400000/1000*0,4 = 1000 м²
2) Дано: Vг = 500  = 0,05 м;   F0 = 28 H. рк =800 кг/м³
F1 - ?
Сначала надо узнать погрузится ли груз в керосин полностью или будет плавать на поверхности. Для этого надо узнать плотность (рг) вещества груза. рг = mг/Vг. Масса груза mг = F0/g. Тогда рг = F0/g*Vг = 28/(10*0,05) = 56 кг/м³. Как видим плотность вещества груза много меньше плотности керосина. Значит, груз будет плавать на поверхности керосина, немного погрузив в него  некоторую часть своего объема.  Эта часть объема груза вытеснит некоторый объем керосина. В результате со стороны керосина на груз будет действовать выталкивающая сила.  Т.к. груз плавает на поверхности керосина, то величина выталкивающей силы будет равна весу груза. Эти силы будут действовать по вертикали и будут направлены в противоположные стороны. Вес- вниз, выталкивающая сила - вверх. Т.к. по вертикали груз не  перемещаться, значит, сумма этих сил равна нулю И динамометр должен показать 0. Но допускаю, что в условии допущена ошибка. И данные должны быть такими, что бы рг стало больше рк. Тогда груз утонет в керосине. В этом случае на груз будет действовать выталкивающая сила Fв= Vг*pк*g. И тогда динамометр покажет разницу F0 – Fв.
3)  Дано: Vш = 100 м³;  mоб = 10 кг; р возд = 1,293 кг/м³;     рвод = 0,08988 кг/м³;
М груза -?
На шар со стороны воздуха действует выталкивающая сила Fвыт = р возд * Vш*g. Эта сила будет направлена вверх. Вниз будут действовать: вес водорода, вес оболочки шара и вес груза, который надо поднять этим шаром. Т.е.F = Fвод. + Fоб. + F груза = g(mвод.+ mоб. + М груза).     Масса водорода в шаре  m вод. =  Vш*pвод. Тогда F = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза). Таким образом, Fвыт = F. Т.е. р возд * Vш*g = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза).  Или р возд * Vш = Vш*pвод + mоб. + М груза.  Отсюда  М груза. = р возд * Vш - Vш*pвод -  mоб = 100*(1,293 - 0,08988) – 10 = 120,312 – 10 = 110,312 кг.