Представьте, что вы спускаетесь по дли нному склону с углом наклона 30 ° на санках (массу возьмите свою). рассчитайте, какую максимальную скорость вы сможете развить, если коэффициент трения санок о снег 0,08, а сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости и равна fc = k θ 2 , где коэффициент про порциональности k равен 0,8 н×с 2 /м 2

При спуске с горы на человека действуют силы

Fт=m*g    Fc=k*V^2   Fтр=μN     N- cсила реакции опоры

в векторном виде Fт+Fc+N+Fтр=m*a
скорость перестанет рости и будет максимальной если а=0

впроекциях на ось 
ОХ   m*g*sina - μ*N-k*V²=0     где N=m*g*cosa
m*g*sina-μ*m*g*cosa-k*V²=0

V=√m*g(sina-μ*cоsa)/k

если взять массу человека с санками m=60 кг

V=√60*10(0,5-0,08*0,86)/0.8=18 м/с

Очень правдоподобный результат

Запишем уравнение баланса сил для оси движения:
, где Ftr - сила трения, Fs - сила сопротивления воздуха. Подставим известные значения и выразим ускорение:


Скорость будет максимальна в тот момент, когда все силы уравняются, а ускорение станет равным нулю:


Подставляйте свою массу и вычисляйте.