Скорость катера в стоячей воде х, скорость течения у, тогда время АВ:у = t2, а время АВ:(х+у) = t1. Плывя против течения, катер затратит время t3 = АВ: (х - у)
Из АВ:у = t2 найдём у = АВ:t2
Из АВ:(х+у) = t1 найдём х+у = АВ:t1
Подставим сюда у = АВ:t2
х + АВ:t2 = АВ:t1, откуда
х = АВ:t1 - АВ:t2
x = AB·(1/t1 - 1/t2)
x - y = АВ:t1 - АВ:t2 - АВ:t2
x - y = АВ(1/t1 - 2/t2)
Подставим x - y в t3 = АВ: (х - у)
t3 = АВ: АВ(1/t1 - 2/t2)
t3 = 1: [(t2 - 2t1)/(t1 · t2)]
ответ: t3 = (t1 · t2): (t2 - 2t1)
