На рисунке 1 представлена схема движения катера через реку. Под каким углом α должен держать курс катер, если угол между траекторией катера и берегом должен быть 90°. Скорость катера относительно течения υкатера = 8 м/с, а скорость течения υтечения = 4 м/с. За какое время катер преодолеет реку шириной L = 202 м. ответ округли до целого числа.

ответ: 29,15с; 60°

Объяснение:

Дано:

L=202м

Vк=8м/с

Vр=4м/с

t-?

α-?

Скорость катера относительно берега при перпендикулярном перемещении катера относительно берега равно:

V=√Vк²-Vр²=√8²-4²=6,93м/с

Время, за которое катер преодолеет реку равно:

t=L/V=202/6,93=29,15c

Тангенс угла α равен отношению скорости катера относительно берега к скорости течения реки:

tgα=V/Vр=6,93/4=1,73

α=arctg1,73=60°