1. Тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному участку без трения слева направо. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нём. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? (Влево, 0,33 м/с)

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

где:   p - давление газа (Па)

         V - объем газа  (м³)

         m - масса газа  (кг)

         μ - молярная масса газа   (кг/моль)

         R - универсальная газовая постоянная  (8,31 Дж/(моль·°К))

         Т - абсолютная температура  (°К)

Выведем температуру:  

Так как    p₂ = 2p₁   и    V₂ = V₁/4, то:

ответ: температура газа уменьшилась в 2 раза.  

--------------------------------

Можно по другому.

ответ: температура газа уменьшилась в 2 раза.  

1 случай

t1=t2=t/2; t - все время; Vcp=S/t=(V1*t/2 + V2*t/2)/t=(V1+V2)/2

t=2S/(V1+V2)

2 случай

S1=S2=S/2; t1=S/2V1; t2=S/2V2; Vcp=S/(t1+t2)=S/(S/2V1+S/2V2)=

2/(1/V1 + 1/V2)=2V1*V2/(V1+V2)

t=S/Vcp=S(V1+V2)/2V1V2

Cравним дроби, разделив обе на S; для этого найдем знак их разности

(V1+V2)/2V1V2 - 2/(V1+V2)=[(V1+V2)²-4V1*V2]/[2V1V2(V1+V2)]=

[V1²+2V1V2+V2²-4V1V2]/[2V1V2(V1+V2)]=

[V1²-2V1V2+V2²]/[2V1V2(V1+V2)]=

(V1-V2)²/[2V1V2(V1+V2)] -  это число положительное всегда.

В числителе квадрат разности>0

В знаменателе все числа >0

Вывод: первая дробь больше ИЛИ время во втором случае больше.