колесо радіусом 30см і масою 3кг скочується без тертя з похилої площини довжиною 5м і кутом нахилу 25°. визначити момент інерції колеса якщо його швидкість в кінці спуску 4.6м/с.

1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³

   Масса сплава:

                 m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)

2) Равные массы.  m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг

   Объем сплава:

                  V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =

                                       = 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)

ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³  

Введём в пространстве декартову систему координат и и совместим ось ОХ с данной прямой. Допустим, что сила F1 направлена по направлению оси ОХ, а сила F2 - в противоположном направлении.  Тогда  силы F1 и F2 будут иметь нулевые проекции на оси OY и OZ: F1y=F2y=F1z=F2z=0, а проекции сил на  ось ОХ будут равны соответственно F1x=17 и F2x=-30. Тогда их равнодействующая F=F1x-F2x=17-30=-13 Н, т.е. сила F будет направлена в сторону силы F2, а её модуль равен 13 Н. Приложена эта сила в центре масс (центре тяжести)тела.