Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определите разность потенциалов для двух точек этого поля, находящихся на расстояниях 0,5 см и 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. (ответ: 250 В)

Объяснение:

R = 1 см = 0,010 м

τ = 20 нКл/м = 20·10⁻⁹ Кл/м

d₁ = 0,5 см = 0,005 м

d₂ = 2 см = 0,020 м

Δφ - ?

φ₁ = (τ/ (2·π·ε₀))·ln ( (R+d₁) / R)  

φ₁ = (20·10⁻⁹/ (2·3,14·8,85·10⁻¹²))·ln ( (1+0,5) / 1) ≈ 145 В

φ₂ = (τ/ (2·π·ε₀))·ln ( (R+d₂) / R)  

φ₁ = (20·10⁻⁹/ (2·3,14·8,85·10⁻¹²))·ln ( (1+2) / 1) ≈ 395 В

Δφ = 395 - 145 = 250 В