два тела с разной скоростью и разным моментом инерции достигли одинаковой высоты за разное время
по закону сохранения энергии
mv^2/2+J0w^2/2=mv^2/2+J0*v^2/(2r^2)=mgh
v^2*(m+J0/r^2)/2=mgh
v=корень(2*g*h/(1+J0/(mr^2))) - формула показывает что скорость тел в начальный момент времени зависит от осевого момента инерции
Объяснение:
со скоростью разобрались, теперь ускорение
на тело круговой формы на наклонной плоскости действуют 2 силы mg и N
запишем уравнение движения тела вращения относительно мгновенной оси вращения проходящей через точку касания тела с наклонной плоскостью
M=J*e
mg*R*sin(alpha)=(J0+mR^2)*e
a = e*R=mg*R*sin(alpha)*R : (J0+mR^2)= g*sin(alpha) : (1+J0/mR^2)
время, за которое начальная скорость при равноускоренном (равнозамедленном) движении уменьшится до нуля равно
t=v/a = корень(2*g*h/(1+J0/(mr^2))) : (g*sin(alpha) : (1+J0/mR^2)) =
= корень(2*h*(1+J0/(mr^2))/g) : sin(alpha)
для обруча J0/mr^2 = 1; t_обр =корень(2*h*(1+1)/g) : sin(alpha)
для диска J0/mr^2 = 1/2;t_диск =корень(2*h*(1+1/2)/g) : sin(alpha)
очевидно что время обруча больше
во сколько раз ?
t_обр : t_диск = корень((1+1)/(1+1/2))=корень(4/3) = 2/корень(3) - раз,
это ответ
ЧАСТЬ 2. Гидроэнергетика
Подальші досліди з розподілом електрики по поверхні наелектризованого провідника, проведені Кулоном та іншими дослідниками, дозволили встановити, що рівномірний розподіл електрики має місце тільки на правильній кульовій поверхні. У загальному випадку заряд є нерівномірним і залежить від форми провідника, будучи більшим в місцях більшої кривизни. Відношення кількості електрики на частині поверхні провідника до величини цієї поверхні назвали густиною (товщиною) електричного шару. Експериментально було встановлено, що електрична густина і електрична сила особливо великі в місцях поверхні, які мають найбільшу кривизну, особливо на вістрях.
Величину, що характеризує залежність потенціалу наелектризованого провідника від його розмірів, форми й навколишнього середовища, називають електроємністю провідника й позначають буквою С. Електроємність провідника вимірюється кількістю електрики, яка необхідна для підвищення потенціалу цього провідника на одиницю:
С = q/ϕ.
За одиницю електроємності в системі СІ приймається 1 фарада (1 Ф). Фарадою називається електроємність провідника, якому для підвищення його потенціалу на один вольт потрібно надати один кулон електрики.
Електроємність, що дорівнює 1 Ф, мала б куля радіусом 9·106 км, що в 23 рази більше відстані від Землі до Місяця.
Якщо провідник з'єднати із джерелом електрики певного потенціалу, то провідник одержить електричний заряд, що залежить від ємності провідника. Його ємність, а, отже, і кількість електрики, якою він заряджається, збільшуються, якщо наблизити до нього другий провідник, з'єднаний із землею. Конструкція, що складається із двох провідників, розділених ізолятором, з електричним полем між ними, усі силові лінії якого починаються на одному провіднику, а закінчуються на іншому, була названа електричним конденсато ром. При цьому обидва провідника називаються обкладками, а ізолююча прокладка – діелектриком. Процес нагромадження зарядів на обкладках конденсатора називається його зарядкою. При зарядці на обох обкладках накопичуються рівні за величиною й протилежні за знаком заряди. Оскільки електричне поле зарядженого конденсатора зосереджене в просторі між його обкладками, то електроємність конденсатора не залежить від навколишніх тел.
Електроємність конденсатора вимірюється відношенням кількості електрики на одній з обкладок до різниці потенціалів між обкладками:
С = q/U.
1 Ф – електроємність такого конденсатора, який може бути заряджений кількістю електрики, рівною 1 Кл, до різниці потенціалів між обкладками, що дорівнює 1 В.
Наприклад, електрична ємність плоского конденсатора в системі СІ визначається за співвідношенням:
С = εε0S/d,
де ε – діелектрична проникність матеріалу, що знаходиться між обкладками конденсатора; ε0 – діелектрична проникність вакууму; S – величина площі поверхні пластини (меншої, якщо вони не рівні); d – відстань між пластинами.
Якщо обкладки зарядженого конденсатора з'єднати провідником, то заряди переходитимуть з однієї обкладки на іншу і нейтралізують один одного. Цей процес називається розрядкою конденсатора. Кожен конденсатор розрахований на певну напругу. Якщо напруга між обкладками стане дуже великою, то розрядка може відбутися і безпосередньо через діелектрик (без сполучного провідника), тобто настає пробій діелектрика. Пробитий конденсатор до подальшого вживання не придатний.
Для отримання електроємності потрібної величини конденсатори сполучають в батарею. На практиці зустрічається як паралельне, так і послідовне з'єднання конденсаторів.
