На столе лежат две металлические пластинки одинаковых размеров. Одна из них создает давление 5,4 кПа, а вторая - 21 кПа. Легче пластинка - алюминиевая. Из какого металла другая пластинка?

1) пусть велосипедист движется равномерно и прямолинейно

2) по определению перемещение - это вектор, соединяющий начальное и конечное положение (смотрите приложение)

тогда по теореме Пифагора перемещение равно

S = √(S1² + S2²).

3) длина вектора S2 нам неизвестна, но мы можем ее узнать исходя из определения средней путевой скорости

v(ср) = (S1 + S2)/(t1 + t2), отсюда

S2 = v(ср) (t1 + t2) - S1.

времена движения t1 и t2 определяются выражениями t1 = S1/v1, t2 = S2/v2. тогда

S2 = v(ср) ((S1/v1) + (S2/v2)) - S1,

S2 = v(ср) * ((S1v2 + S2v1)/(v1 v2)) - S1,

S2 = (v(сp) S1 v2 + v(ср) S2 v1 - S1 v1 v2)/(v1 v2)

v(ср) S1 v2 + v(ср) S2 v1 - S1 v1 v2 = S2 v1 v2,

S2 v1 (v2 - v(cp)) = S1 v2 (v(cp) - v1),

S2 = (S1 v2 (v(ср) - v1)) / (v1 (v2 - v(ср))).

S2 = (3*16*(14-12))/(12*(16-14)) = 4 км

тогда перемещение равно

S = sqrt(9+16) = 5 км

F = P·S, где F -- сила давления, P -- давление, S -- площадь поверхности.

Давление на поверхности воды: P₁ = Pa.
Давление на середине колодца: P₂ = Pa + ρgh/2.
Давление на дне колодца: P₃ = Pa + ρgh = 5Pa.

Pa + ρgh = 5Pa  ⇒  ρgh = 4Pa  ⇒  ρgh/2 = 2Pa  ⇒  P₂ = Pa + 2Pa = 3Pa

Сила давления на нижнюю половину стенки: F₁ = (P₂ + P₃)/2 · S/2 = (3Pa + 5Pa)/2 · S/2 = 2Pa·S.

Сила давления на всю стенку: F₂ = (P₁ + P₃)/2 · S = (Pa + 5Pa)/2 · S = 3Pa·S.

F₁/F₂ = 2Pa·S / 3Pa·S = 2/3 -- сила давления на нижнюю половину стенки составляет 2/3 от силы давления на всю стенку колодца.