Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
по ф-ле Tомпсона
частота v=1/(2pi√(LC))
√C=1/(v2pi√L)
C=1/((v2pi)^2*L)
тогда
C1=1/((v1*2pi)^2*L)
C2=1/((v2*2pi)^2*L)
емкость сдвоенного конденсатора
С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)
частота с двойным конденсатором
v=1/(2pi√(LC))
v^2=1/((2pi)^2*LC))
подставим С из (1)
v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)
v^2= 1/v1^2+1/v2^2
из ф-лы видно , что квадрат частота равна сумме квадратов обратных величин частот при паралл.соедин.
подставим числа
v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2
v=√13/60=0,06 кГц = 60 Гц
