ответ:
высота наклонной плоскости длиной l с углом наклона α равна
н = l*sin(α)
по закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в вершине наклонной плоскости перейдет в кинетическую энергию у основания плоскости
m*g*h = tпост + tвр = m*v² / 2 + j*ω² / 2
момент инерции цилиндра
j = m*r² / 2
при качении без проскальзывания
ω = v / r
поэтому
j*ω² / 2 = m*v² / 4
и
m*g*h = 3*m*v² / 4
v = 2*корень (g*h/3)
момент импульса цилиндра
l = j*ω = (m*r² / 2)*v / r = m*r*v / 2 = m*r*корень (g*h/3)
объяснение:
амплитуда колебания маятника : х0 = 60 мм = 0,06 м
2. период колебания маятника : т = 2,4 сек
3. частота колебаний , гц » 0,42гц
4. длину маятника определяем из формулы .
,
5.
смещение при фазе :
х = х0 cos , х = 0,06 м ´ 0,5 = 0,03 м = 30 мм
точка м на графике соответствует фазе , а отрезок км – смещению при этой фазе.
6. циклическая (или круговая) частота равна
,
7. наибольшее значение скорости вычисляем по формуле:
.
модуль скорости будет наибольшим при , равном
®
½n½ = ½2,62 сек-1 ´0,06 м ´(-1)½= ½- 0,157 ½» 16
8. кинетическая энергия при прохождении маятником положения равновесия
равна
для самостоятельной работы:
9. из формулы для пружинного маятника
, находим жесткость
пружины:
10. удлинение пружины под действием груза
