L = 13 м
V = 17 м/с
Объяснение:
Дано:
H = 10 м
α = 30°
Vo = 8 м/с
______________
L - ?
V - ?
Аккуратно сделаем чертеж.
Разделим чертеж на 2 части (I и II), как показано на чертеже.
Рассмотрим движение тела на первом участке.
Предварительно найдем:
Vₓ = Vo*cos α = 8*cos 30° = 8*(√3 / 2) ≈ 7 м/с
Vy = Vo*sin α = 8*sin 30° = 8*(1 / 2) ≈ 4 м/с
Время полета
t₁ = 2*Vo*sinα / g = 2*8* (1/2) / 10 ≈ 0,8 с
Дальность полета:
L₁ = Vo²*sin (2α) / g = 8²*sin (60°) / 10 = 64*(√3 /2) / 10 ≈ 5,5 м
Теперь рассмотрим движение тела на участке II.
Направим ось OY вертикально вниз.
Тогда:
H = Vy *t + g*t²/2
Найдем время падения, решив уравнение:
10 = 4*t + 5*t²
Решая это квадратное уравнение, получим:
t₂ ≈ t = 1,1 с
Дальность полета:
L₂ = Vₓ*t₂ = 7*1,1 = 7,7 м
Общая дальность:
L = L₁+L₂ = 5,5 + 7,7 ≈ 13 м
Скорость по оси OY в момент падения:
Vy₂ = Vy + g*t₁ = 4 + 10*1,1 ≈ 15 м/с
Окончательно:
V₁ = √ (Vₓ² + Vy₁²) = √ (7² + 15²) ≈ 17 м/с
