Центром тяжести твердого тела, находящегося в поле тяготения Земли, называют точку приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на каждую частицу этого тела. При свободном падении тела без вращения тело движется поступательно под действием силы тяжести.
Сила, вызывающая поступательное движение тела, приложена в центре масс этого тела. Следовательно, центр тяжести твердого тела совпадает с его центром масс. Поэтому часто центр масс называют центром тяжести. Однако между понятиями центра масс и центра тяжести есть отличие. Понятие центра тяжести справедливо только для твердого тела, находящегося в поле сил тяжести, а понятие центра масс не связано ни с каким силовым полем и справедливо для любого тела (механической системы). Итак, в однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают.
Начальный импульс летящей пули (непосредственно перед столкновением) равен , где - скорость пули перед попаданием в груз. После этого пуля прилипает к грузу на нити длиной 40 см и массой и сообщает ему импульс , то есть можно записать равенство
.
Вся сообщенная кинетическая энергия отклоняет маятник на 60 градусов и в крайней точке она полностью переходит в потенциальную энергию, равную
,
где метра – максимальная высота отклонения маятника. То есть можно записать равенство
,
откуда
.
Подставляя числовые значения, получаем:
м/с.
ответ: 20.
