Контрольная работа по теме: «Масса тела. Силы. Равнодействующая сила».
Вариант 1
1. Какова жёсткость пружины, если для того, чтобы её сжать на 5 мм,
потребовалось приложить силу в 40 Н?
2. Какой массой обладают цела вес которых 400 Н на планете Земля?
3. На шкаф, массой 10 к, положили коробку массой 5 к. С какой
силой стол действует на Землю? Изобразите эту силу.
4. Сосновый брусок размером 20 х 10 х 5 см лежит на столе. Чему
равны сила тяжести, действующая на брусок, и вес бруска?
Изобразите силы на рисунке в выбранном вами масштабе.
Плотность сосны равна 440 кг/м3.
5. Под действием силы 320 Н пружина амортизатора сжалась на 4
мм. На сколько она сожмётся под действием силы 1,5 кН?
с дано и решением!

Масса воды в дровах m = 5 кг
Часть теплоты, выделяемой при сгорании дров, уйдёт на подогрев влаги с 0 градусов до температуры кипения 100 С, следовательно нагрев воды составит
ΔT = 100 C
а тепло, затраченное на нагрев воды составит
Q₁ = mCΔT
где
C - удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж на кг на град
Нагретая до температуры кипения вода будет выкипать, потребляя количество теплоты, равное
Q₂ = mλ
где λ - удельная теплота парообразования воды, равная 2 256 000 Дж на кг
Q = Q₁ + Q₂ = m(CΔT + λ) = 5*(4200*100 + 2 256 000) = 13 380 000 Дж = 13,4 МДж
Следовательно, 5 кг сырых дров при сгорании отдадут на 13.4 МДж меньше энергии. Из-за влаги. Если половину их массы составляет вода. По сравнению с сухими дровами вдвое меньшей массы.

Задача2:
1)напишем функцию зависимости скорости от времени:
V(t)=v0-at, где v0 - начальная скорость; a - ускорение свободного падения данной планеты;
t - время.

2)Напишем функцию зависимости высоты от времени h(t)=v0*t-a*(t^2)/2.

3)напишем уравнения из пункта 1 и 2, подставив конкретные значения:
(1): 2=v0*t1-a*(t1^2)/2
6=v0-at1

(2): 4=v0*t2-a*(t2^2)/2
4=v0-at2

4)Разрешим систему (1) подставив v0=at1-6 в первое уравнение:
2=(at1+6)*t1-a*(t1^2)/2
2=at1^2+6t1-(a/2)*t1^2
2=(a/2)*t1^2+6t1
(a/2)*t1^2+6t1-2=0. - Квадратное уравнение, решаемое через нахождение дискриминанта. В данном решении, для краткости, напишу сразу корень, который подходит нам:
t1=(2/a)*((a+9)^(1/2)-3)

5)Аналогично разрешаем систему (2) и получаем(не буду делать это подробно):
t2=(2/a)*((2a+4)^(1/2)-2)

6)Теперь мы можем подставить t1 и t2 в соответствующие уравнения, тогда мы получим систему из двух уравнений, с которых мы сможем найти ускорение свободного падения данной планеты и начальную скорость. Зная ускорение, не трудно будет найти скорость на определенной высоте.

P. S. Если в школе вы оперируете понятиями производной, то решу тебе эту задачу в комментах в 2 строчки.