Объяснение:
1)
Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.
Выбираем систему координат X и Y
Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.
Для первой фигуры:
X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6
Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4
Для квадрата и круга:
X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72
Y₂ = Y₃ = R = 24
2)
Подсчитаем площади фигур:
Для четверти круга:
S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800
Для квадрата:
S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300
Для круга:
S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450
3)
Общая площадь фигуры:
S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650
4)
Статический момент составной фигуры:
Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100
Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000
5)
Искомые координаты:
Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50
Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Дальше по закону сохранения импульса(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м) Формула получится такая:(М м)* v = м * vx Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М м) = 5 * 0,2 / (М 0,2) = 1 / (М 0,2) м/с Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение: Е = (М м) * v^2 / 2получится: Е = 1/2 * (М 0,2) * 1 / (М 0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М 0,2) = 0,625 2 * (М 0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6 М 0,2 = 0,8 М = 0,6 кг.
ответ: 0,6 кг.
