Брандспойт длиной l =30 см выбрасывает струю воды под углом a = 45° к горизонту и равномерно поворачивается на угол β = 600 за 2 с вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. определить вращающий момент брандспойта, если он выбросил за это время 10 кг воды, плотность которой 103 кг/м3. заранее .

Масса цилиндра равна ρSh (S: площадь поперечного сечения цилиндра, h- его высота). 
Если он притоплен на глубину x относительно свободного плавания, Архимедова сила выталкивания увеличивается на вес жидкости вытесненной объемом притопленной части цилиндра: F=ρ0Sgx
Эта сила придает поплавку ускорение a=F/m= -ρ0Sgx/ρSh=-ρ0gx/ρh (знак минус показывает, что направление силы выталкивания противоположно направлению притапливания).
Ускорение при гармонических колебаниях изменяется по формуле a= -ω²x
 -ω²x= -ρ0gx/ρh
Циклическая частота колебаний поплавка: ω=√(ρ0g/ρh)
Подставляем числа. Если имелось в виду ρ = 0,5ρ0, то
Циклическая частота: ω=√(800*10/(0,5·800·0,2))=√100=10рад/с
Частота колебаний поплавка f=ω/(2π)=10/(2π)≈1,6/с

Дано:t=20°C
P=1.5МПа
V=15л
Найти: V при нормальных условиях
Нормальные условия, значит температура 0°C и давление 1 атмосфера

Переведем в СИ первычные данные
T=273+20°C=293K
P=1.5×10^6Па
V=15×10^(-3)м³

Найдем число молей газа n:
PV=n×RT
n=PV/RT, где R const  = 8.314
n=( 1.5×10^6×15×10^(-3) )/8.314×293 = 9.24 моль газа

Далее найдем V в нормальных условиях:
Для этого переведем в СИ единицы нормальных условий

T=273+0°C=273K
P=1атм=1×10^5Па

PV=nRT
V=nRT/P
V=(9.24×8.314×273)/1×10^5 = 0.21м³

ответ: Vнорм=0.21м³

Должно быть верно