Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с
1) За один период тело возвращается в начальную точку, то есть его перемещение равно нулю, следовательно за два периода (T = 4 => 2T = 2*4 = 8) тело также возвращается в нулевую координату. ответ а)
2) В неподвижном лифте маятник имеет ускорение g. А в ускоряющемся вверх лифте его ускорение равно g + a, тогда если Т = 2pi/w, а w = √(g/L), то найдём, во сколько раз изменился период Т' через отношение Т' к Т:
w = √(g/L)
w' = √((g + a)/L)
Т'/Т = 2pi/w' : 2pi/w = 2pi/w' * w/2pi = w/w' = √(g/L)/√((g + a)/L) = √(g/(g + a)) = √g : √(g + a) - для удобства избавимся от корней, т.к. отношение корней равно отношению подкоренных выражений:
Т'/Т = g/(g + a) = 9,8/(9,8 + 6,9) = 9,8/16,7 = 1/1,70408... = 1/1,7 - видно, что период Т больше периода Т' в 1,7 раза, тогда период Т' < Т в 1,7 раза. ответ д)
