Заданную фигуру разделяем на 3 части - 2 прямоугольника и один треугольник.
У прямоугольников центр тяжести на пересечении диагоналей, а у треугольника - на пересечении медиан.
За начало координат примем левый нижний угол фигуры.
Центры частей:
по оси Х: 40
110
116,6666667,
по оси У: 65
110
13,33333333.
Площади частей равны:
10400+
2400+
2200 =
15000.
Моменты по Х:
416000+
264000+
256666,6667=
936666,6667/.
Центр по Х = Мх/S = 62,44444444.
Моменты по У:
676000+
264000+
29333,33333=
969333,3333.
Центр по У = My/S = 64,62222222.
Работа будет наименьшей при адиабатном процессе.
Объяснение:
Работа газа при термодинамических процессах равна площади под графиком зависимости давления р от объёма V.
При изобарном процессе p = const и график зависимости p(V) - прямая линия, параллельная оси V. Площадь под графиком - это площадь прямоугольника А = р · ΔV.
При изотермическом расширении pV = const, следовательно, давление р обратно пропорционально объёму V, и кривая зависимости p(V) представляет собой ветвь гиперболы. Работа будет равна площади криволинейного треугольника. Очевидно, что площадь криволинейного треугольника меньше, чем площадь прямоугольника при одинаковых значениях V₁ и ΔV .
При адиабатном расширении
График зависимости p(V) представляет собой похожую на гиперболу при изотермическом процессе, но спадающую гораздо круче. Следовательно, площадь криволинейного треугольника в случае адиабатического процесса будет меньше, чем площадь криволинейного треугольника при изотермическом процессе.
