ДАНО
V=Vo1=Vo2
Po1/Po2 = 1/3
L = 2 м
P=P1=P2
x - ?
РЕШЕНИЕ
используем уравнение Менделеева- Клапейрона для состояния идеального газа
PV =vRT
S - площадь поршня
v1 , v2 -количество газа в молях в частях 1 и 2
невесомым поршнем, скользящим без трения. <---учитывая, что потерь энергии нет
и состояние газа установившееся ДО и ПОСЛЕ
T=T1=T2
начальное состояние
V = S*L/2
Po1V = v1RT1 (1)
Po2V =v2RT2 (2)
конечное состояние
V1 = S*(L/2-x)
V2 = S*(L/2+x)
PV1 = v1RT1 (3)
PV2 =v2RT2 (4)
приравняем (1)(3) и (2)(4)
Po1V = PV1 ; Po1*S*L/2 = P*S*(L/2-x) (5)
Po2V = PV2 ; Po2*S*L/2 = P*S*(L/2+x) (6)
разделим (5) на (6) или наоборот
Po1*S*L/2 / Po2*S*L/2 = P*S*(L/2-x) / P*S*(L/2+x)
Po1 / Po2 = (L/2-x) / (L/2+x) = 1/3
3(L/2-x) = (L/2+x)
3L/2 -L/2 = 3x+x
L =4x
x= L/4 = 2/4 = 1/2 =0.5 м
ОТВЕТ 0.5 м
Поскольку телепатия есть, но эволюция еще не добралась до ее уровня, решу задачку в общем виде для Вас. =)
По определительной формуле давления,
Решим задачу для идущего человека. Будем считать, что ходим мы бесконечно медленно (ну или возьмем бесконечно маленький отрезок времени, когда мы стоим на одной ноге), тогда никакой дополнительной силы воздействия на бедную ногу не будет.
,
где S - площадь одного ботинка (ее можно определить по-разному, например, обвести карандашом контур и посчитать примерное значение по миллиметровой бумаге.)
Когда мы стоим, наше Mg оказывает давление на обе стопы, а значит, оба ботинка оказывают некоторое давление на землю.
В общем виде задача решена. Если интересно - попробуйте доказать, что при ходьбе и при беге отдельно давление не будет постоянным (для этого задумайтесь над тем, как мы ходим или бегаем).
