При погружении на брусок действует выталкивающая архимедова сила Fа, уравновешивающая силу веса бруска G = mg (m - масса бруска, g - ускорение свободного падения). Архимедова сила равна весу вытесненной бруском жидкости:
Fa = ro * g * S * h/3 (S - площадь поперечного сечения бруска, ro - плотность жидкости, h - высота бруска). Итак:
mg = ro * g * S * h/3
или
m = ro * S * h/3 (1)
Если плотность в три раза меньше, то получим
m = ro/3 * S * hнов (2)
где hнов - глубина погружения бруска в менее плотной жидкости
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
ro * S * h/3 = ro/3 * S * hнов
сократим на ro, S, 1/3 и получим, что
hнов = h.
Брусок погрузится полностью
m = 67,2 г
Объяснение:
V = 6 л = 0,006 м³
t₁ = 20°C
t₂ = 100°C - температура кипения воды
с = 4200 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость воды
ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
q = 30·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания древесного угля
m - ? - масса древесного угля
Энергия, полученная при сгорании древесного угля
Q₁ = qm
Энергия, необходимая для нагрева воды
Q₂ = cρV(t₂ - t₁)
Уравнение энергетического баланса
Q₁ = Q₂
qm = cρV(t₂ - t₁)
m = cρV(t₂ - t₁) : q
m = 4200 · 1000 · 0.006 · (100 - 20) : 30·10⁶
m = 0.0672 кг = 67,2 г
