Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Вычислить 
и сравнить с критическим значением числа Рейнольдса 
если оно меньше, то режим течения ламинарный, если больше, то турбулентный, если примерно равно (не менее 2000 и не более 4000), то переходный
------------------------------------------------------------------------------------------
Объяснение:
Предположим, что скорость течения газа в воздухозаборнике v (без скорости нет смысла говорить о числе Рейнольдса, а значит и о режиме течения).
Определим давление воздуха на высоте h, использовав барометрическую формулу
Или (для воздуха M=0,029, R=8.31, g=10)
Также, нам потребуется динамическая вязкость воздуха на данной высоте, она равна
где <v> - средняя квадратичная скорость молекул газа, <λ> - средняя длина свободного пробега молекул газа.
Средняя квадратичная скорость (для воздуха i=5)
Средняя длина свободного пробега
где σ - эффективное сечение молекулы, n - концентрация молекул, также может быть найдена через давление и температуру
Отсюда, динамическая вязкость воздуха
Число Рейнольдса
где v - скорость воздуха.
Сравниваем это число с критическим значением числа Рейнольдса , если оно меньше, то режим течения ламинарный, если больше, то турбулентный, если примерно равно (не менее 2000 и не более 4000) то переходный.
