1). Условие равновесия рычага:
F₁L₁ = F₂L₂ => F₂ = F₁L₁ : L₂ = m₁gL₁ : L₂ = 15·10·3 : 6 = 75 (H)
2). Наклонная плоскость дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько ее длина больше высоты.
Таким образом, выигрыш в силе будет минимальным при максимальном наклоне плоскости к горизонту, то есть у второй плоскости с углом наклона 42°.
3). В том случае, если синий груз обозначен m₁, красный - m₂,
зеленый - m₃:
Условие равновесия рычага:
F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃
m₁gL₁ + m₂gL₂ = m₃gL₃
m₂ = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : gL₂ = (64·10·3 - 15·10·4) : (10·2) = 66 (кг)
4). Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:
Условие равновесия левого рычага:
m₁gL₁ = m₂gL₂ => m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)
Общая масса левого рычага: m' = 80 + 160 = 240 (кг)
Условие равновесия нижнего рычага:
m'gL₁ = m''gL₂ => m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)
Условие равновесия правого рычага:
m₃gL₃ = m₄gL₄
Так как m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:
(48 - m₄)L₃ = m₄L₄
48 - m₄ = m₄ · 3
4m₄ = 48
m₄ = 12 (кг) m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)
Т = 10 мН
Объяснение:
На шарик воднородно электрическом поле действуют три силы:
сила тяжести Fт, действующая вертикально вниз, электрическая сила Fe, действующая вдоль силовых линий поля, и сила натяжения нити Т, действующая вертикально вверх. Условие равновесия шарика:
Fт+Fе=T;
mg+Eq=T здесь
m - масса шарика, кг
g - вектор ускорения свободного падения, g≅10 м/с^2
E - вектор напряженности электрического поля, В/м
q - электрический заряд шарика, Кл
Т - вектор силы натяжения нити, Н
Т.к. все силы действуют вдоль одной и той же прямой, то переходим от векторных величин к скалярным.
T = mg - Eq
Знак "-" перед модулем электрической силы потому, что по условию заряд отрицательный по величине.
Переведем необходимые величины в систему СИ:
m=2 г=2*10^(-3) кг;
E=1 МВ/м=10^(6) В/м;
q=10 нКл=10*10^(-9) Кл,
и подставим данные в формулу:
T=2*10^(-3)*10-1*10(6)*10*10^(-9)=2*10(-2) - 10^(-2)=10^(-2)=0.01 Н =10 мН
