1. Тело свободно падает с высоты 39,2 м. За какое время тело пройдет: а) первый метр своего пути; б) последний метр своего пути? Чему равна средняя скорость на второй половине пути?
Дано:
м

м/с²
Найти: а)
б) 

Решение. а) Следует определить время
, за которое тело пройдет расстояние, равное
м.
Направим ось
в сторону падения тела. Воспользуемся формулой:

Перейдем от проекций к модулям:



Тогда 
б) Время
, за которое тело пройдет расстояние, равное 

Полное время: 
Тогда последний метр своего пути тело пройдет за: 
Следует определить среднюю скорость
на второй половине пути.
Длина первой половины пути – 
Тогда можно записать, что
, где
– время прохождения телом первой половины пути, его можно найти: 
Тогда время на второй половине пути: 
Чтобы определить среднюю путевую скорость, нужно разделить весь путь на все время:

Определим значение искомых величин:
а) 
б) 
м/с
ответ: а) 0,45 с; б) 0,04 с; 24 м/с.
2. Тело, которое свободно падает без начальной скорости, за последнюю секунду движения проходит
всего пути. Определите путь, пройденный телом за время падения.
Дано:


м/с²
Найти: 
Решение. Высота падения тела: 
Тогда путь
где
– путь, пройденный за время
, то есть 
Тогда 
Имеем: 
Сократим обе части уравнения на 







Таким образом, тело весь путь за 2,37 с. Тогда
м
ответ: 28 м.
3. Тело свободно падает с высоты 60 м. Определите его перемещение за последнюю секунду падения.
Дано:
м
м/с²
Найти: 
Решение. Полное время: 
Пройденный путь тела за
секунд:

Имеем:

Определим значение искомой величины:
м
ответ: 30 м.
Объяснение:
Определите КПД атомной электростанции, если ее мощность 192 МВт. Ежесуточно электростанция расходует 864 г Урана-235. Во время деления одного ядра урана выделяется энергия 320*10⁻¹³ Дж.
Дано:
P = 192 МВт = 192·10⁶ Вт
t = 1 сутки = 1·24·3600 с = 86 400 c
m = 864 г = 0,864 кг
M = 235·10⁻³ кг/моль
E₀ = 320·10⁻¹³ Дж
Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹
КПД - ?
1)
Найдем количество вещества:
ν = m / M = 0,864 / (235·10⁻³) = 3,68 моль
Количество распавшихся атомов:
N = ν·Nₐ = 3,68·6,02·10²³ = 2,03·10²⁴
2)
Энергия, выделившаяся при распаде ядер:
E = N·E₀ = 2,03·10²⁴ · 320·10⁻¹³ ≈ 6,5·10¹³ Дж
Полезная энергия, вырабатываемая электростанцией:
Eпол = P·t = 192·10⁶· 86 400 ≈ 1,7·10¹³ Дж
3)
КПД электростанции:
КПД = Епол·100% / E
КПД = 1,7·10¹³·100% / (6,5·10¹³) ≈ 26%