Когда-то давным давно, когда я еще учился в школе, а на дворе был конец перестройки, мой дядя (заронивший в меня интерес к электронике) припер домой сумку вынесенного через проходную завода добра. Собственно, такие сумки он приносил домой вполне регулярно, пополняя запасы, хранившиеся в диване. Диван этот, как вы догадываетесь, манил, и иногда в отсутствии дяди я в него заглядывал с восторгом. Но кое-что из этой сумки в диван не попало, а попало в мои руки. Дядя мне вручил пачку — штук десять — макетных плат, и новенькую нераспечатанную коробку дефицитных, да и не дешевых в то время светодиодов. Причем светодиоды были не простые: вместо привычной маркировки АЛ-что-то там на коробке стоял код из четырех цифр, как я понял — они были экспериментальные. И они были яркие. По сравнению с привычными АЛ307 или АЛ310 — просто ослепительные. И их к тому же было много — штук 50.
Пусть масса мальчика m1, масса лодки m2, начальная скорость мальчика v1, конечная v1' = 1 м/с, начальная скорость лодки v2, конечная - v2' Тогда по условию v2 = 0. Нужно найти v2'.
Сначала нарисуем рисунок. На нём я покажу направление всех скоростей.
Мы знаем, что по закону сохранения импульса сумма импульсов системы тел(в данном случаи мальчика и лодки) до взаимодействия равна сумме импульсов системы тел после взаимодействия. Запишем импульс мальчика и лодки до взаимодействия:
p = (m1+m2)v1, так как вначале мальчик и ложка представляли собой единое тело с общей массой m1 + m2 и единой скоростью. Назову её v, тогда
p = (m1 + m2)v
Сумма импульсов после взаимодействия:
p' = m1v1' + m2v2'
По закону сохранения импульса:
p = p'
(m1 + m2)v = m1v1' + m2v2'
Спроецируем данное уравнение на ось x согласно рисунку:
0 = m1v1' - m2v2'
Начальный импульс равен 0, так как лодка, а значит и мальчик изначально находились в покое.
Из этого уравнения выразим v2' - искомую величину.
m2v2' = m1v1'
v2' = m1v1' / m2
v2' = 50 * 1 / 100 = 50/100 = 0.5 м/c
