Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
Объяснение:
Три проволоки подключены параллельно - значит они подключены на одинаковое (а точнее на одно и тоже напряжение). А вот токи текут через них не одинаковые. По закону Джоуля-Ленца количество тепла, которое выделится на прoволочке, прямо пропорционально электрической мощности, которую потребляет проволочка. А формула мощности - вот она:
P=U*I; (1)
где
P - мощность, потребляемая проволочкой, Вт
U - напряжение, приложенное к проволочке, В
I - сила тока, протекающего по проволочке, А.
Напряжение-то у нас одно и тоже, а вот токи сильно зависят от сопротивления проволочек - по закону Ома:
I=U/R; (2)
подставим формулу (2) в формулу (1)
P=U^2/R.
Вот, теперь у нас есть формула звисимости мощности от нпряжения и сопротивления. А сопротивление проволочки зависит от длины - L (метров), площади поперечного сечения -s (кв. мм) и характеристики самого материала - удельного сопротивления - ρ (греческая буква ро).
R=ρ*L/s. (3)
Т.к, по условию задачи, длина и сечение проволочек одинаково, то бльшее сопротивление будет у той проволочки, у которой больше удельное сопротивление ρ.
P=U^2/(ρ*L/s) или P ~ 1/ρ
значок "~" обозначает "пропорционально".
Чем больше ρ, тем меньше мощность, и меньше количество тепла на проволочке.
ρ_золото << ρ_нихром, значит золотая проволочка нагреется намного больше нихромовой.
