Для гача із Землі маса астронавта в ракеті, яка рухається відносно Землі зі швидкістю v = 0,8 с, дорівнює 150 кг. Визначте масу цього астронавта на поверхні Землі.

Пусть размеры бруска
а это ширина
в это длинна
с это высота

Найдем силу тяжести бруска
Ft=mg=10кг
Тогда площадь
Одной грани равна
S1=a*b=ab
Площадь второй грани
S2=a*c=ac
Площадь третий грани
S3=b*с=bc
Тогда давление на первую грань равно
P=Ft/S1=Ft/ab=500 Па
аb=Ft:500=10:500=0.02м^2

давление на вторую грань
P2=Ft/S2=Ft/ac=1000 Па
ас=10:1000=0.01м^2

Давление на третью грань равно
P2=Ft/S3=Ft/bc=2000
bc=10:2000=0.005м^2

Получаем систему уравнений из трех уравнений
{ав=0.02
{ас=0.01
{вс=0.005
Из первого уравнения
а=0.02:в
Из третьего уравнения
с=0.005:в
Подставим во второе
(0.02*0.005)/в^2=0.01
0.0001=0.01в^2
в^2=0.01
в1=0.1 метр или 10см
в2=-0.1 —не подходит так как геометрические размеры больше нуля
Тогда
а=0.02:в=0.02:0.1=0.2метр или 20см
с=0.005:в=0.005:0.1=0.05 метр или 5 см
ответ : параллелепипед имеет размеры
0.1х0.2х0.05 метра или 10х20х5 см

Начнем с самого простого, веса вытесненной воды:
Камень весил в воздухе 50Н , а в воде 20Н, значит разница 50Н-20Н=30Н, значит сила Архимеда на камень со стороны выды равна 30Н и вес вытесненной части воды равен 30Н.
Найдем объем:
Сила Архимеда = плотность жидкости (для воды 1000 кг/m^3) * ускорение свободного падения (10Н/кг) * обьем погруженной части тела ( в нашем случае весь камень) F=p*g*V. Значит объем = 30/(1000*10)=0,003m^3
Плотность камня:
Плотность = масса/объем p=m/V
масса= вес/ускорение свободного падения m=P/g
m=50/10=5кг
p=5/0,003=1667кг/m^3
ответ: Вес вытесненной воды 30Н
Объем камня 0,003м^3
Его плотность :1667кг/m^3