Дано:
n=30 квт=30*10^3 вт
s=1см2=10^-4 м2
deltat=15 град
с=4200 дж/кг*с
р=1000 кг/м3 =10^3 кг/м3
u -?
решение
это не гидродинамика - это просто теплообмен.
сечение трубки s
длина трубки l
вода находится в режиме нагрева время t на длине l при скорости течения u.
тогда за время t пройдет объем воды v=s*l=s*u*t
плотность воды p
масса воды m=v*p=s*u*t*p
тогда скорость течения
u= m/(s*t*p) (1)
при установившемся режиме deltat = 15 град
тогда количество тепла q=cm*deltat (2)
если n- мощность , то количество тепла также q=n*t (3)
по условию потерь тепла нет, тогда приравняем
n*t = cm*deltat
выразим массу
m= n*t / (c*deltat ) < в (1)
u= n*t / (c*deltat ) *1/(s*t*p) < t и преобразуем
u=n / (c*deltat*s*p) < численные значения
u=30*10^3 / (4200*15*10^-4*10^3) = 4.76 м/с
ответ 4.76 м/с
Обозначим площадь основания цилиндра S = 1,2 дм² = 0,012 м², массу поршня m = 2,5 кг, первоначальный объем воздуха V₁ = 5л = 5*10⁻³м³, конечный объем воздуха V₂, изменение температуры ΔT = 850К, работу A = 1,5 кДж = 1500 Дж, наружное давление p₀ = 100кПа = 10⁵ Па, первоначальную температуру воздуха T₁, конечную температуру T₂.
При изобарном расширении давление газа остается постоянным. Оно равно сумме наружного давления p₀ и давления оказываемого со стороны поршня p₁. На поршень действует сила тяжести F = mg, где m - масса поршня. Тогда давление с его стороны p₁ = F/S = mg/S, где S - площадь основания цилиндра. Тогда давление газа p = p₀ + p₁ = p₀ + F/S = p₀ + mg/S. При изобарном процессе работа равна A = pΔV = p(V₂ - V₁) => pV₂ = A + pV₁ => V₂ = (A + pV₁)/p = A/p + V₁ = A/(p₀ + mg/S) + V₁ . Согласно уравнению изобарного процесса V₁/T₁ = V₂/T₂. Так как T₂ = T₁ + ΔT, то получаем V₁/T₁ = V₂/(T₁ + ΔT)=> V₂T₁ = V₁(T₁ + ΔT) => V₂T₁ - V₁T₁ = V₁ΔT => T₁(V₂ - V₁) = V₁ΔT => T₁ = V₁ΔT/(V₂ - V₁) = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S) + V₁ - V₁)] = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S)] = 5*10⁻³*850/[1500/(10⁵ + 2,5*10/0,012) ≈ 283К.
