В урну, содержащую три шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны

Пусть событие В0 - это то, что в урне было 0 черных шаров,
В1 - там был 1 белый шар, и т. д. Воспользуемся формулой полной вероятности:
 Р (А) =Р (А|B0)*P(B0)+Р (А|B1)*P(B1)+Р (А|B2)*P(B2)+Р (А|B3)*P(B3),
 где Р (Вn) - вероятность того, что в урне было n белых шаров,
Р (А|Bn) - условная вероятность события А при условии Вn.
 P(B0)=P(B1)=P(B2)=P(B3)=1/4,
 Р (А|B0)=3/4, Р (А|B1)=2/4, Р (А|B2)=1/4, P(А|B3)=0,
 P(A)=(3/4+2/4+1/4)/4=6/16=3/8.