Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Қазақстанның минералдық ресурстарға өте бай. Қазақстан дүние жүзінің 186 елінің ішінде вольфрам, қорғасын және барийдің қоры бойынша бірінші орында, хромит, күміс, цинк бойынша екінші, марганец және малибден-үшінші, мыс-төртінші, уран-бесінші, алтын-алтыншы, темір кені-жетінші, қалайы мен никель- сегізінші, көмір мен табиғи газ-тоғызыншы, мұнай бойынша он үшінші орында.
Қазақстан жерінде хромиттің әлемдік қорының үштен бір, уран мен марганецтің төрттен бір бөлігі, темір кенінің оннан бір бөлігі орналасқан.
Қазақстанда барланған тас көмір және қоңыр көмірдің үлесі 200млрд. тоннадан астам. Көмір бассейіндеріне Қарағанды, Екібастұз, Майкөбен, Обаған, Жіліншік, Шу, Теңіз-Қорғалжын, Іле, Орал Каспий жатады.
