Найдите целое значение параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения
$x^{2} +x-2\alpha x+4+a^{2}$

принимает наименьшее значение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

buzalola123

11.09.2022 14:56

1)Якщо в рівнянні х 4 + 10х 2 + 9 = 0 зробити заміну х 2 = t, то дістанемо рівняння: розвязок 2)Сума двох чисел дорівнює 28, а їх добуток дорівнює 160. Позначивши більше...

nikfdd

06.02.2022 05:52

Примеры ровнасильных уравнений...

keue435436

29.12.2022 01:35

Скільки кілограмів сушених грибів отримують з 18 кг свіжих,якщо з 12 кг свіжих грибів отримали 1,8кг сушених...

хххххх15

29.12.2022 01:35

3. какое из данных чисел не входит в область определения выражения √x+2? а. 2 б. 0 в. – 4 г. – 2...

Сабри1111

29.12.2022 01:35

Укажите наименьшую сумму (в рублях) следующего набора продуктов 1. 5кг картофеля 2. 2 кг мяса 3. 3 литра молока...

TOLIK474747

22.02.2022 04:59

Иподробно! решите графически уравнение: -x^2+6x-5=0...

nika0494

22.02.2022 04:59

Разложите на множители : 2x(a-b)+a(a-b)...

adilyabaxtigar

22.02.2022 04:59

Постройте график функции y=x^3+1. по графику найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном = - 1; б) значение аргумента, если значение функции ровно 9; в)...

ПростоРадмир001

22.02.2022 04:59

Иподробно! докажите что уравнение не имеет корней: а) 3x^2-6x+11=0 б)x^2-3x+5=0 в)x^2+2x+4=0 г)2x^2+5x+9=0...

strimersakarinа

22.02.2022 04:59

X^4+5x^2+25=0 метод введения новой переменной у меня получилось, что нет корней, тк y1=9,5 и y2=4,5 x^2=9,5 x^2=4,5 корни нельзя вывести я правильно делаю?...

Ответ:

Jackichan89

06.08.2020 10:22

$x^2+x-2ax+4+a^2=0\\ x^2-(2a-1)x+a^2+4=0$

По теореме Виета:

$x_1+x_2=2a-1\\ x_1x_2=a^2+4$

Сумма квадратов корней :

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2a-1)^2-2\cdot (a^2+4)=\\ \\ =4a^2-4a+4-2a^2-8=2a^2-4a-4$

Сумма квадратов принимает наименьшее значение, если f(a)=2a^2-4a-4 достигает наименьшего значения, а поскольку графиком функции является парабола, с ветвями направленными вверх, то вершина параболы достигает минимума.

$a=-\dfrac{-4}{2\cdot 2}=1$

ответ: a = 1.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите целое значение параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения принимает наименьшее значение.

Найдите целое значение параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения
$x^{2} +x-2\alpha x+4+a^{2}$

принимает наименьшее значение.