99 ! все ! только вас! ! все свои

1.постройте график функции и исследуйте его( найдите область определения и область значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и наибольшее и наименьшее значения): у=х2-4х+3
2.
решите графически уравнение: а)корень из х=2-х
б)х2-3х-1=-3/х
3.
при каких значениях а и б парабола у=ах2+bх-4 проходит через точки а(-3: 8)
и b(1; 4)?

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения  х км/ч
Тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и  проплыл 
3•(v+x)  
Против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл
5•(v-x),
а всего по течению и против –  92 км 
Составим уравнение:
3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1)
Известно, что
5•(v+x) - 6•(v-x)=10 ⇒ -v+11x=10 (2)
Составим систему из уравнений 1 и 2:
    
 

Домножим обе части  второго уравнения на 8 и получим:


Сложив уравнения, получим 
         86x=192 ⇒  x=2 

Из уравнения  8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч ⇒
 8v - 4=92 ;
 8v=96  ⇒ v=12 км/ч - это скорость катера. 

ответ: Скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч